정답 및 해설

\(\displaystyle A^{2}-2 A B+B^{2}=O ~\cdots \cdots \) ①

①의 양변의 왼쪽에 \(\displaystyle A \)를 곱하면

\(\displaystyle A^{3}-2 A^{2} B+A B^{2}=O ~\cdots \cdots \) ②

①의 양변의 오른쪽에 \(\displaystyle B \)를 곱하면

\(\displaystyle A^{2} B-2 AB^{2}+B^{3}=O ~\cdots \cdots \) ③

② - ③하면

\(\displaystyle A^{3}-3 A^{2} B+3 A B^{2}-B^{3}=0 \)